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小蜜蜂

太阳对月球的引力是地球对月球引力的两倍多,为什么月球没有被太阳吸引走?



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楼上虽有物理学博士等,但我对楼上诸位的回答不是非常满意。太阳对月球的引力是地球对月球引力的2倍多(太阳对月球的引力是地球对月球引力的2倍左右,我就不计算了,这是事实,楼上也有人算过,就是简单地利用万有引力公式F=GMm/r^2,代入数据即可),为什么月球没有被太阳吸引走?这个问题其实很简单,我们可以先这样想: 地球质量约是月球的81倍,太阳对地球的引力应当是对月球的81倍,而月球对地球的引力数值上等于地球对月球的引力,也就是太阳对地球的引力是月球对地球的162倍,那为什么地球没有被太阳吸走呢?于是这个问题中地球与月球面临着同样的尴尬:他们相互之间的引力不足以使他们在一起,初看起来,他们分别都应该被太阳吸走。也就只需考虑地月系这个整体,或者说他们的质心围绕太阳运行的合理性了。日地平均距离约1.496亿公里,地月系的运行速度应该等于地球的公转速度即30km/s,轨道半径等于日地距离,质量取地月系总质量,周期为一个太阳年。利用万有引力公式F=GMm/r^2=mv^2/r=m(2π/T)^2r进行非常简单的计算会发现地月系处在目前的状态是非常合理的。
那么为什么把地球或月球分开看时会得到似乎与实际矛盾的结论呢?其实正如楼上好几位也提到的,月球确实也同时绕着太阳运行,这一点非常关键,但我觉得楼上的都说得比较模糊。我恰好在《大众天文学》第二篇第三章找了两张图,此外注意到与月地平均距离约38.44万公里,或者大约是日地距离的 1/390 补充一张更为清晰的彩色图,后来找的Wiki上的:
通过这几幅图,应该可以非常形象地说明其实月球也在 近似地围绕着太阳作圆周运动的。既然是圆周运动,那么必然会有一个指向太阳的力来作向心力啦。
然后我们又知道,月球是在吸收地球的自转能,缓慢地离开地球的,那么当月球远离到多远时会不顾一切地扑向太阳的怀抱呢?事实上,我们可以参考“ 希尔球”的概念:
zh.wikipedia.org/wiki/%
环绕在天体周围的体积,那里被它吸引的天体受其控制,而非被它绕行的更大天体所控制。月球落在地球150万公里半径的希尔球内(这个数值恰好是第二拉格朗日点L2距离地球的距离)。此外考虑到辐射压等各种干扰因素,希尔球半径附近的轨道是不会长期稳定的,有时在其1/2到1/3半径处就是极限了,而月地距离38.44万公里,现阶段并且在相当长的一段时间后的月球是非常符合条件的。
当然,也可以用月球落在引力势阱等其它方式来解释。不管月球的起源如何,同源说,灾变说还是俘获说,月球的初始条件:其线速度,方向,质量和位置决定了其命运。如果你非要问为什么月亮所具有的初始条件可以使得地月系可以稳定地存在并绕着地球旋转,或许只能用人择原理来解释了:若非如此,你现在根本就不会看到她!
原来在百度知道和搜搜问问答题,初来知乎,还请海涵。
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太阳对月球的力提供了月亮绕太阳转的向心力,而且不足以打破在这个非惯性系中的平衡,自然就不会有“吸走”一说了。

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具体说来,就整个太阳系这个参考系内月亮主要受到两个力,来自地球的力和来自太阳的力。来自地球的力提供月亮每28天围绕地球转一圈(即提供月球围绕地球转)的向心力,这个向心力刚好与月球现在围绕地球转的运动半径,运动速度相吻合,致使月球能够保持并将长期保持这种围绕地球转的状态。
而太阳给月球的力虽然比较大,但是这个力也恰恰提供了月球围绕太阳转这个圆周运动所需要的向心力,而这个向心力的需求是比月球围绕地球转的需求大的。这个力保证了月球不把自己甩出太阳系,却并不足以让太阳把自己吸走。这就是太阳系中星体运动微妙的平衡。
所有的奇妙的平衡都是45亿年前太阳系形成时期出现的,不符合平衡的行星什么的去哪了呢?要不直接被太阳吸走变成太阳的一部分,要不就被甩出太阳系啦~
打个不太恰当的比方,太阳系就像一个学术团队的大老板,地球这样的行星就像小老板,月亮这种卫星就像我这种屌丝烟酒生。虽然大老板对我的吸引最大,而且决定着我的研究方向,但是平时工作时我还是围绕着小老板做;我们整个科研团队的工作重心是银河系——整个研究学科,虽然平时不太在意但是整体还是围着它转的。银河系中无数我们这样的科研团队撑起了整个研究领域。银河系中心可能存在的黑洞对我们的引力最大,但是我也不能抛弃我的大小老板直接奔过去啊!
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本质上说,地月系是一个双星系统,作为一个整体围绕太阳公转,不懂继续往下看

这么简单的问题为什么你们要回答那么多字……说实话我看到问题也愣了一下……

抛开现象看本质,我们通常说月球围绕地球运行,其实运动是相对的,地球也围绕月球运行,本质上说,地月系是一个双星系统,它们作为一个整体围绕太阳运行,和冥王星的双星系统没什么本质区别,就酱

至于这个双星系统为什么能保持稳定,因为地月距离相对它们与太阳的距离几乎可以忽略,太阳对地月系中所有的天体的引力加速度基本相同,地月系可以作为一个整体在太阳的引力加速度下围绕太阳运行,然后自己享受自己的二人世界

好像我也说了好多……
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所以其实月球是围绕太阳转的, 只不过附加一个地球施加的小扰动。 你如果看月球相对于太阳的轨道就会发现其实是一个以太阳为中心的近似椭圆, 只不过轨道有微小(地月距离相对于日月距离确实微小)的变形而已。
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@王雷 和 @ windson的答案都是典型的误导型。 其中windson,计算力大小的时候距离已经包括在内,所以不用再考虑距离。
在此给出一个计算:
万有引力常量:
G=6.67x10^-11 N·m2 /kg2
太阳的质量 = 1.98892 × 10^30kg
地球质量=5.98*10^24kg
月球的质量 = 7.36 × 10^22kg
月球到太阳平均距离是1.496×10^11m
地球到月球的平均距离是3.844*10^8m 带入万有引力公式: 地球对月球万有引力为:
F1=6.67x10^-11 *5.98*10^24*7.36 × 10^22/3.844*10^8*3.844*10^8=1.987*10^20N
太阳对月球万有引力为:
F2=6.67x10^-11*1.98892 × 10^30*7.36 × 10^22/1.496×10^11*1.496×10^11=4.363*10^20N
计算结果太阳对月球的万有引力比地球大一倍还多。


王雷,现实中的冰箱还受摩擦力。
@胡毅所说的月球同时围绕太阳和地球转是对的。 但是我觉得这和离心力没有明显关系。任何圆周运动都存在离心力。

首先是轨道的声明,月球确实是绕着太阳转的,只不过在地球的干扰下,月球对日的轨道不是一个圆而是一个类似于13边行的东西。
math.nus.edu.sg/aslakse
如果月球的绕地速度快一些 也有可能是这样的 下图是假设
math.nus.edu.sg/aslakse

解决这个问题可从简单的受力分析入手, 这是一个我认为持错误观点的人用来证明他的观点的图片,但是受力分析是对的。 上传不上来,自己点着看行么。。
dropbox.com/s/hl24lo5c5

图作者的错误在于没有计算, 这里不需要精确计算,只需要定性分析 ,因为F1几乎是F2/2,所以月球此时向心加速度只有地球的一半,但是速度和距离太阳的距离和地球差距不大,所以可以判断月球会对太阳有离心运动。
当月球到地球和日的连线的延长线时,月球因为受到3/2于地球的向心加速度,其对太阳有向心趋势。
如果以月球在内部连线时到太阳的距离为半径,以日为圆心,画一个圆。同样在月球在外部延长线时到太阳的距离为半径画一个圆。那么月球的对日轨道就是在这个环里撞来撞去的感觉。
也就是上边发的。
math.nus.edu.sg/aslakse
因为月球的公转速度远小于地球,所以不会出现环的情况。

如果有人对月球同时环绕地球的时候为什么对太阳是这种轨道,可以想象一下高速公路上,两辆车竞速,一辆绕另一辆转圈,如果看他的对地路线其实也就是左右不断摆动。
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力是改变物体运动的原因——产生加速度,改变了运动速度的大小或方向

假设我们得到了一段月球绕地球、地球绕太阳运动的活动图像,如果将地球从图像中抹去,我们可以得到一段月球「绕」太阳运动的活动图像
此运动的轨迹当然不会和「地球绕太阳公转轨道」相等,但这条「大致走向为椭圆」并带有「电话线缠绕状」[1]的轨迹,就是太阳对月球引力产生的——它产生了「向心加速度」,改变了月球运动的方向
而使得这条「大致走向为椭圆」轨迹上产生「电话线缠绕状」的另一个变化因素,就是地球对月球的引力——它也产生了「向心加速度」,改变了月球运动的方向
只要月球运动保持在一定速度上,这些引力都无法令月球靠近引力的主人,但都会改变月球运动速度的方向

【注】
[1]此乃想当然耳。@吉翔 给出了更严谨的答案,其中的比例示意图表明此轨道更为平缓,接近椭圆。
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被吸引并不一定要跑到某物体附近去,围着它转也是一种方式。

月球本身除了围着地球转,同时也围着太阳在转,所以同时被两者吸引。完全没有任何矛盾啊!
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对太阳而言,行星及其卫星就是一对或一堆双子星,在计算大致效果的引力和环绕轨道时,是要将他们合并计算的。
分别计算的话就必须考虑月球是如何被俘虏到地球的卫星轨道的,这是有初始势能的,反正据估计,月球以后会脱离地球的范围,地球绕太阳轨道会向内缩一大圈。
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因为日月相对速度也大于地月相对速度,离心力抵消了。
【其他评论】------------------------------------------------------------------------
My Solar System 2.04
这个网站右上角选第三个模拟一下你就明白了
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