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小蜜蜂

太阳只是已知宇宙中 3000 万亿亿个恒星中的一个,人类是如何知道有多少恒星的?



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这是一个很好的量级估计问题, 不过想了很久,还是没有办法逃脱一些观测上好像突然蹦出来的数字。就当讲故事好了:

如果想知道宇宙中有多少颗星,首先要搞清楚银河系里有多少恒星?银河系的恒星数目 X 宇宙中星系的数目,这个和宇宙中恒星的数目就差不多了。

那么 银河系中有多少恒星?

数数?如果一个人活130年,穷尽一生,不吃不睡的数数,每秒钟也要数到100下,才能数清。事实上,这个根本不可行,不是我们造不出计数的工具,而是我们不能够看到银河系里所有的恒星。具体两个原因,距离和尘埃吸收。
(我很想引一下这张图, 18世纪,真有天文学家这样数过星星,他的名字叫做William Herschel。中间的那个大点的黑点就是太阳的位置。但是地球人还没有意识到有尘埃吸收这回事情,所以Herschel当时数星的结果,发现太阳差不多就在这个“银河系”的中间稍微偏离一点点。现在看,这个观测现象是很容易理解的。你可以推测一下银河系的真正中心在这张图的左边还是右边。)

这两个因素都导致观测到的星体变暗。一般而言,由于星际尘埃的吸收,我们在银盘上看到的恒星距离都在5000光年以内,银河系的尺度要100,000 -120,000光年:实际上你只能数清1/8000空间里的星星。怎么办?目光要放得长远些。银河系是一个漩涡星系,宇宙中别的地方也有这种星系,朝着我们可以有各种不同的角度。研究多了,就发现这些星系的亮度分布(恒星是最重要的光源)可以很好的用某个函数描述。这个函数应该也能够描述我们的星系,然后估计出恒星的分布轮廓。现在知道一个区域的恒星数目,函数其他地方的恒星数目也就可以估计出来了[1]。整体加起来一算:大致400,000,000,000

考虑到误差,再加减个50%吧

奇怪吧?就在银河系这么一个小角落,却估计出了整个星系的一些性质

(途中银河中间的那些黑的结构就是由于星际尘埃遮挡,后面的星光被吸收的缘故)

然后, 宇宙中又有多少个星系呢?

基本上还是类似的问题,我们只能看到有限的宇宙。要记得,我们住在银河系的一个大盘子里面,盘子里“乌烟(dust)瘴气(gas)”的,顺着盘子看,看不了多远,然后只能垂直这盘子往两头看。星系由那么多的恒星组成,大部分还是蛮亮的,所以我们能够看到星系可以离我们很远。但是啊,总是有小个子的,营养不良的,看上去就不照的。为什么要关心这些看上去不怎么重要的星系?一来,个体小,不见得总数目少;二来,星系还有更大个的,把大的,小的都统计出来,才不会导致样本的采样偏差太大。观测这类暗弱的星系很困难,需要长时间的观测,很多的人力财力。

不过还好,在统计上,大尺度看来,可以认为宇宙是各向同性的,把一个方向的数目统计清楚了,其余的地方皆是如此。所以有了Hubble Deep Field [2],用Hubble朝着天空中0.04个平方度的地方使劲看,差不多也就天球的27,000,000分之一。经过了一些不想详述的计算和考察(比如怎么估计距离,有没有数目的演化等等),大概评估出来Hubble能够看到80,000,000,000个星系[3]。、

于是把两个数乘起来吧:
80,000,000,000 400,000,000,000

but,这个和题目的答案不一样,怎么办?囧,领会精神就好 [4]


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[1] " 现在知道一个区域的恒星数目,函数其他地方的恒星数目也就可以估计出来了"
这里确实我们可以比较准确的知道太阳系周围一定距离内的恒星数目,但是还需要知道 太阳系周围可观测的这个区域在银河系中的位置,这样才知道这个值的在函数上对应的位置坐标是多少,才有后面说的估计其他地方恒星数目的事情。可参见 我们没有从银河系外观察过太阳系,那么是怎么得出太阳系处于银河的第二悬臂之中的呢?

私以为 贝塞尔计划:利用VLBI技术绘制银河系的棒和旋臂结构 这里给出了更接触实质的解答。看起来可能比较tough,恐怕这里也那样风格做个回答,大家都被吓跑了。但是那样的才算是科学,做天文的不是抱着个望远镜看星星,感叹人类渺小那样的形象。

[2] Hubble Deep Field

[3] 关于Hubble能够看到的星系数目做一个补充:
简单说, Hubble是目前人类最有力的望远镜(之一),可以观测到很深很深的地方(即可探测到相当远的天体信号)。它进行了一类项目叫做“深场巡天(观测)”,就是选好一块天区,就把望远镜指向那里,一动不动,把那个地方的天体信号统统记录下来。说的Hubble Deep Field是95-98年完成的项目,在2003-2004年,它又进行了一个叫 Hubble Ultra Deep Field 的项目,就是前面说的“Hubble Deep Field”的增强版,花了大概11天的时间,对天球的1/12,700,000进行图像的拍摄 。观测完毕,处理图像,然后开始数拍到了多少个星系(也不是简单数数就可以的,具体细节无法说),最后大概10,000个星系,然后10, 000* 12,700,000 = 127,000,000,000 (你看又和上面的数字不太一样了,不过量级是对的)。这里用的假设就是宇宙各个方向从统计的角度上看,是一样的。这个是信念,也是观测上证实了的。

在2012年,Hubble又完成了一个叫做 eXtreme Deep Field的项目,也是类似的项目,观测的天区更小,也更深。估计是它退役之前的最强版了吧。

当然,这里要附注的是,这些项目的科学意义远远不是说来估计一下宇宙中有多少星系这类东西,"too simple, sometimes naive"。尽管这个问题看起来很有趣,但并不对我们对宇宙的本质问题造成非常大的影响。科研不是这种简单统计一下就能做出来的

[4] 我自己数错数了 -_-||| 只是差了一个数量级
【其他评论】------------------------------------------------------------------------
一句话概括:

一个星系包含千亿个恒星,可观测宇宙中包含万亿个星系,两个数字相乘就得到千万亿亿这个数了。这些数字来自观测和基于观测做出的理论模型。

下面是粗略估算的细节:

先说明一下:a^b表示a的b次方,即b个a乘起来,比如10^8就是8个10乘起来,也就是一亿。

a. 可观测宇宙大小:宇宙年龄是137(或138)亿年,于是,在不太严格的意义上,宇宙大小可看成137亿光年,可近似为10^10光年。宇宙年龄来自观测+理论,但如果仅仅是数量级的估计,你可以取地球的年龄作为宇宙年龄(只是三倍的不同)。
补充:为什么强调“可观测”宇宙?这是由于,因为宇宙的年龄是有限的,很远处发出的光线还没来得及到达地球。

b. 星系之间的典型距离是百万(10^6)光年量级(这是个观测事实)。于是可观测宇宙中有(10^10/10^6)^3 = 10^12个星系。这里的三次方就是简单的体积计算。我还没想好有没有可能不依赖观测估算星系之间的典型距离。

c. 一个普通星系大概包含千亿(=10^11)个恒星。这个数字也可以这么估计得到:离太阳最近的恒星大概距离我们几光年远,我们不妨假定这就是恒星之间的典型距离。银河系的半径几万光年,厚度几百光年。把这里的“几”全部取成5,可得银河系包含的恒星数为(5*10^4)^2 * 500 / 5 = 2.5 * 10^11。

d. 所以可观测宇宙中包含大概10^12 * 10^11 = 10^23个恒星。

e. 10^23 = 10^7 * 10^8 *10^8 = 千万亿亿,
嗯,跟题主说的只差三倍。
三倍的误差对这里粗略的估计而言完全可以忽略了。

10^23这个数字碰巧跟阿伏伽德罗常数差不多,颇有“科幻”的空间。

另,太阳包含大概10^57个原子,所以整个宇宙大概包含10^23 * 10^57 = 10^80个原子。
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