小蜜蜂

数学领域有哪些经典的笑话?



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在西尔维娅·娜萨德关于约翰·纳什的传记中,她提到了冯·诺依曼的一则轶事:

冯·诺依曼的朋友问了他一道著名的数学脑筋急转弯问题,两位自行车手从相距20公里的两地相向骑行,时速10公里。同时一只蜜蜂以15公里的时速在两人之间往返飞行。问两位车手相遇时,蜜蜂飞了多远的距离?

这道题很多人都了解其中技巧,显然车手相遇花了1小时,那么这段时间蜜蜂飞了15公里。

冯·诺依曼瞬间就给出了正确答案。

朋友笑道:“原来你知道这个小技巧啊。有的人还会用无穷级数求和。”

冯·诺依曼:“什么小技巧?我用的就是无穷级数求和啊!”

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冯·诺依曼用的方法如下:

t_n
代表此阶段所花时间;

s_n
代表此阶段飞行距离;

容易得到以下关系:

归纳得到s_{n+1}=15t_{n+1}=3t_n=\frac{s_n}{5}
s_1=12km

所以总距离为

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